Kącik Matematyczny #4
Zagadki

W tym miesiącu to już naprawdę dostałem prawdziwy ogrom zagadek. Nie umieszczę wszystkich gdyż miejsca by nie starczyło, a Wam czasu na rozwiązywanie ;-). Od razu zaznaczam, że należałoby przedyłać, oprócz samej odpowiedzi, sposób w jaki rozwiązało się te zagadki. Nie musi być dokładnie wszystko napisane, wystarczy opisać tok rozumowania. W ten sposób będę wiedział czy naprawdę wiecie jaki jest sens zagadki. A oto zadania wybrane na ten miesiąc:

Zagadka - Kuba

W skrzyni są 32 kamienie o różnych wagach. Za pomocą 35 ważeń na wadze szalkowej wykryj najcięższy kamień.

Zagadka - bolilo

Zadanie wymyślił wybitny matematyk - Hugo Steinhaus. Mamy szachownicę kwadratową o rozmiarach 9 na 9. Pola białe i czarne są rozłożone symetrycznie (zupełnie jak na zwykłej szachownicy). Układamy na każe pole pionki, a następnie je zdejmujemy i układamy ponownie. Czy jest możliwe, by każdy z pionków zajmował pole sąsiadujące z zajmowanym przez niego poprzednio? Uwaga : dwa pola są sąsiadujące, gdy mają wspólną krawędź.

Zadanie z Princeton - Komel

Poniższe zadanie pochodzi z najsłynniejszego uniwersytetu wśród matematyków, czyli Prniceton w USA. Studiowali i pracowali na nim najsłynniejsi matematycy świata m.in. Einstein, von Neumann, Tucker, Wigner, Goedel, a także bohater książki i filmu "Piękny umysł" John Nash. Wśród matematyków słynna była zagadka: Dwaj rowerzyści początkowo znajdują się w odległości dwudziestu kilometrów od siebie. Jadą na spotkanie, każdy z prędkością dziesięciu kilometrów na godzinę. W chwili początkowej mucha startuje z przedniego koła jednego rowerzysty i leci z prędkością piętnastu kilometrów na godzinę na spotkanie z drugim. Dolatuje do niego, zawraca i leci na spotkanie z pierwszym, po czym znów zawraca, i tak dalej, aż wreszcie zostaje zgnieciona między przednimi kołami dwóch rowerów. Jaką odległość pokonała mucha?

Jeśli nie widzicie zagadki, którą mi przesłaliście, to się nie bójcie - kiedyś ją opublikuję... Piszcie też czy chcecie więcej zagadek w jednym numerze. I jeszcze ważna sprawa, a mianowicie rozwiązania przysyłajcie na adres kącika, a temacie wpisujcie "Zagadka", ok? - spooky.
matam@pf.pl