|
|
||
|
Co każdy ratownik wiedzieć powinien... - bolilo Wyobraźcie sobie taką oto sytuację: (wprawdzie do wakacji jeszcze daleko, ale mnie już dopadają wiosenne nastroje :)) jesteśmy ratownikami (takimi wodnymi nad jeziorem lub morzem, z lornetką, gwizdkiem i tymi wszystkimi bajerami...). W koło piękne baaaaardzo skąpo ubrane dziewczyny, które tylko czekają na... (eeeeee sory, kurde znowu ta fantazja... o czym to miło być, aha już wiem). No stoimy na wieży obserwacyjnej i nagle naszym oczom ukazuje się dziewczyna (cudo no mówię wam, cudo), tyle tylko że się topi (rys.1) no to my niczym Micz Biukanan (pisownia fonetyczna) pędzimy ratować niewiastę. ![]() Ale chwila, chwila - jak to zrobić najlepiej? Najlepiej w tym wypadku znaczy najszybciej, no i tutaj przyda się nasza znajomość rachunku różniczkowego. Ludzie biegają szybciej po lądzie niż pływają w wodzie, dlatego możemy zapisać Vl>Vw (prędkość "lądowa" jest większa niż "wodna'). Cały problem sprowadza się do znalezienia minimalnej ze względu na czas ruchu trajektorii łączącej wieżyczkę z topielcem. Z rysunku 2 wynika, że czas całej operacji wynosi .Po przyrównaniu pochodnej do zera ( warunek na ekstremum) otrzymujemy: {udowodnienie że to minimum pozostawiam wam} czyli = n(n -współczynnik załamania (czego?)). Hm coś to przypomina... aaaaaaa, no tak, taką samą postać ma prawo załamania światła. Co ma wspólnego ratownik i światło - hm, oboje wybierają drogę najkrótszego czasu. Powyższe rozumowanie jest przedstawieniem zasady najkrótszego czasu, zwanej też zasadą Fermata. Jako ćwiczenie proponuje wyprowadzenie (ta samą drogą) prawa odbicia światła (równania w zasadzie się nie zmienią, trzeba tylko wykonać odpowiedni rysunek i moje ulubione: pomyśleć...) Jeżeli kogoś ten problem zainteresował, to polecam "Qed osobliwa teoria światła i materii" z cyklu: "Feynmana wykłady z fizyki". Po przeczytaniu tej książki świat się zmieni... Przy pisaniu testu korzystałem z pewnej książki, niestety, nie wiem jakiej, bo brak okładki... {Ciekawa teoria, ciekawa - Majkell :)} |
||
|
|
||