|
|
||
|
Wojewódzki konkurs
matematyczny - Gaur Dnia 25 lutego w moim gimnazjum odbył się konkurs matematyczny na szczeblu gminnym. Czas pracy to 120 minut. Moim zdaniem zadania były średnio trudne, choć niektóre sprawiły mi sporo trudności. Zresztą zobaczcie sami. Oto zadania: 1. Ile jest liczb mniejszych od 1000, z których każda jest podzielna przez 3 lub przez 5? UWAGA! Zero jest liczbą naturalną 2. Pewne przedsiębiorstwo zatrudniało 155 pracowników. W wyniku reorganizacji zmniejszono zatrudnienie w produkcji o 20%, w administracji o 40% i wtedy okazało się, że liczba pracowników zatrudnionych w administracji stanowi 18% liczby pracowników zatrudnionych w produkcji. Ilu pracowników zatrudniało to przedsiębiorstwo po reorganizacji w produkcji, a ile w administracji? 3. Funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Jej wykres jest łamaną zbudowaną z sześciu odcinków każdy o długości 2cm i każdy jest równoległy do jednego z kolejnych boków danego sześciokąta foremnego ABCDEF, którego bok ab jest równoległy do osi OX układu współrzędnych. a) Naszkicuj wykres funkcji f. b) Jaką długość ma odcinek, który na osi OX wyznacza dziedzinę funkcji f? 4. W trójkącie prostokątnym ABC punkt D należy do przeciwprostokątnej AB. Przez punkt D przechodzą proste k i l; prosta k jest prostopadła do boku BC w punkcie K, prosta l-prostopadła do boku AC w punkcie L. Wyznacz na boku AB takie położenie punktu D, aby długość odcinka KL była najmniejsza. Uzasadnij dokonany wybór punktu D! 5. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątna ma długość 6 dm, a promień okręgu wpisanego-1 dm Ogólem można było zdobyć 40 punktów. Punktacja za poszczególne zadania: 1. 6p, 2. 8p, 3. 4p+2p+2p, 5. 10p |
||
|
|
||