Problem ciemnej materii.

  Pierwszy art do AM. Pierwotnie ten tekst był referatem na lekcję fizyki. Został oceniony przez mojego szalonego nauczyciela fizyki dość dobrze :), więc pomyślałem, że może się nada do tego kącika i go wysłałem. Skutkiem tego czynu jest to, że macie go teraz przed swoimi oczami :). Możliwe, że są tu jakieś błędy, ale raczej ich nie ma :).

Co to jest ciemna materia?

  Tego na razie nikt dokładnie nie wie. Wymyślono już wiele teorii dotyczących tego zagadnienia i wciąż powstają nowe. Pomimo tego, że uczeni nie wiedzą, co to dokładnie jest, to są pewni, że to istnieje. Dotąd ustalono, że ciemna materia oddziałuje grawitacyjnie z otoczeniem, czyli posiada masę. Ponadto nie wytwarza energii, w postaci promieniowania elektromagnetycznego lub wytwarza jej bardzo mało. Jeżeli nie emituje fal elektromagnetycznych lub emituje je, lecz bardzo mało, to nie możemy jej zaobserwować we Wszechświecie znanymi ludzkości metodami, np. teleskopami. Z tego powodu materia ta została nazwana ciemną, ponieważ „nie świeci”. Na Ziemi również nie udało się zaobserwować żadnej cząstki ciemnej materii. Ciągle jednak trwają usilne poszukiwania przy użyciu akceleratorów oraz przeszukiwanie kolejnych obszarów Kosmosu za pomocą teleskopów. Dlaczego jednak trwają poszukiwania czegoś, o czym prawie nic nie wiemy?

Problem brakującej masy.

  Próby oszacowania gęstości Wszechświata prowadził już Edward Hubbel w latach dwudziestych poprzedniego stulecia. Ocenił charakterystyczną masę grawitacyjną galaktyki na 1011 mas Słońca (jest to masa niezbędna do tego, aby dzięki swym własnym siłom grawitacyjnym galaktyka mogła utrzymywać się w nie zmienionej postaci, pomimo szybkich ruchów wykonywanych w jej wnętrzu przez gwiazdy i obłoki materii międzygwiazdowej). Niedługo potem podobne oszacowanie gromad galaktyk w Pannie i Warkoczu Bereniki zrobili F. Zwi-cky i S. Smith. Ich wyniki były dwa razy większe od wyników E. Hubbel’a. Smith pisał: „Różnica między tymi wynikami musi pozostać nie wyjaśniona aż do chwili, gdy staną się dostępne dodatkowe dane”. Możliwe, że obie te wartości są prawdziwe, a różnicę między nimi należy powiązać z obecnością materiału międzygalaktycznego rozłożonego równomiernie lub też w postaci olbrzymich obłoków o niewielkiej jasności, jak sugeruje ostatnio przypadek obiektu M31.

  Naukowcy ci doszli do wniosku, że we Wszechświecie brakuje masy. Masa materii widzialnej nie pasuje do szybkości ruchów wykonywanych przez galaktyki i większe struktury. Brakuje masy, aby ruch materii we Wszechświecie odbywał się zgodnie z prawami grawitacji. Ową brakującą masę zaczęto nazywać ciemną materią. Naukowcy stosują różne metody do obliczania ciemnej materii. Przykładem może być stosunek całkowitej masy materii na danym obszarze do łącznej mocy zawartych w nim źródeł promieniowania. Stosunek ten oznacza się zwykle literą Q i wyraża w jednostkach słonecznych Q( = Mo/L(, gdzie Mo jest masą Słońca, zaś L(  jego mocą promieniowania (wartość Q( w układzie CGS wynosi 0.5 g s/erg). Na obecność ciemnej materii wskazują wartości Q znacznie większe od 1. W naszej Galaktyce Q wzrasta od 5 w otoczeniu Słońca o promieniu tysiąca lat świetlnych do 30 w zewnętrznych obszarach dysku galaktycznego o promieniu 20 tys. lat świetlnych. W Lokalnej Grupie Galaktyk, która liczy kilka milionów lat świetlnych, wartość Q sięga 100. Wreszcie w gromadach galaktyk, których rozmiary sięgają 30 mln lat świetlnych, Q wzrasta nawet do 200.

  Do dziś stosując wyżej wymienioną metodę i inne uczeni oszacowali, że brakująca masa, czyli ciemna materia to aż 90% całkowitej masy Wszechświata.

Scenariusze kosmologiczne

  Określenie, co stanowi ciemną materię oraz ile jest jej we Wszechświecie jest ważne dla różnych dziedzin nauki. Określenie brakującej masy pomogłoby oszacować masę Wszechświata. Dzięki temu moglibyśmy obliczyć gęstość materii w Kosmosie. Od tego jak gęsty jest Wszechświat zależy jego przyszłość. Obecnie prowadzone są próby oszacowania gęstości. Oszacowaną gęstość materii porównuje się z tzw. gęstością krytyczną (r kryt), która związana jest ze stałą grawitacji Newtona G i stałą Hubble'a H0 następującym wzorem: r kryt = 3H02/8pG. Wartość stałej Hubble'a nie jest jeszcze dokładnie znana, ale najprawdopodobniej zawiera się między 40 a 100 (km/s/Mpc). Wartość gęstości krytycznej wynosi, zatem około 2x10-29 g/cm3. Gęstość taką miałby Wszechświat, w którym średnio na 1 m3 przypadałoby 10 protonów. Jeżeli rzeczywista gęstość Wszechświata jest mniejsza od       r kryt to jest on otwarty, czyli będzie się rozszerzał w nieskończoność. Jeżeli gęstość jest większa od r kryt to Wszechświat jest zamknięty to znaczy, że jest w nim wystarczająco dużo materii by jego ekspansja zatrzymała się. Co więcej kiedy się zatrzyma Wszechświat zacznie się kurczyć. Model w którym gęstość Wszechświata jest równa r kryt, zwany modelem Einsteina - de Sittera odpowiada sytuacji, kiedy tempo ekspansji jest dokładnie równe prędkości, która wystarcza, aby galaktyki uwolniły się spod wpływu grawitacyjnego reszty Wszechświata. Model ten jest najprostszy i najatrakcyjniejszy teoretycznie dlatego, że wartość gęstości Wszechświata równej r kryt przewidują najpowszechniej uznawane teorie ewolucji wczesnego Wszechświata.

Mikrosoczewkowanie grawitacyjne.

  Wielkie znaczenie w poszukiwaniu i badaniu ciemnej materii były prace polskiego profesora Bohdana Paczyńskiego z Princeton Universiti. W latach 80 XX wieku zaproponował on wykorzystanie zjawiska mikrosoczewkowania grawitacyjnego do badania ciemnej materii. Naukowcy wkrótce dokładniej zbadali to zjawisko aby potwierdzić stworzone teorie i w 1992 roku rozpoczął się projekt ,,Optical Gravitational Lensing Experiment'' (OGLE), którego głównym celem było poszukiwanie zjawisk mikrosoczewkowania. Już w 1993 roku zarejestrowano pierwszy przypadek mikrosoczewkowania w kierunku Centrum Galaktyki.

  Na czym polega zjawisko mikrosoczewkowania grawitacyjnego? Wyobraźmy sobie, że w pewnej odległości od obserwatora znajduje się źródło światła: gwiazda lub odległa galaktyka. Może się zdarzyć, że w pobliżu linii łączącej źródło i obserwatora znajdzie się masywny, ciemny obiekt (nazywany jest on mikrosoczewką). Jak wiadomo, pole grawitacyjne takiego obiektu powoduje ugięcie promieni świetlnych wysyłanych przez źródło. W efekcie obserwowany obraz źródła nie będzie punktowy, lecz rozdwojony.

  Wykrywanie mikrosoczewek jest bardzo trudne. Rocznie rejestruje się kilkanaście zjawisk tego typu. Jednak projekt OGLE ciągle się rozwija, konstruowane są nowe teleskopy (pierwszy z nich przeznaczony specjalnie do tego celu powstał w latach 1995-96; obecnie znajduje się w obserwatorium Las Campańas w Chile), coraz więcej naukowców zajmuje się badaniami, więc w przyszłości będziemy wiedzieć więcej o tym zjawisku. W wyniku tego poszerzy się nasza wiedza o ciemnej materii.

  Odkrycie mikrosoczewek jest pierwszym etapem badań, następnym jest ich ,,zważenie”. W tym celu potrzebujemy jak największej liczby obserwacji. Ze względu na zależność przebiegu zjawiska mikrosoczewkowania od masy obiektów soczewkujących, geometrii zjawiska i rozkładu prędkości transwersalnej gwiazd w Galaktyce, w pojedynczych przypadkach trudno jest ocenić, jaka jest dokładnie masa obiektu soczewkującego.

  Dlaczego to zjawisko jest ważne dla badań ciemnej materii? Ponieważ jest to na razie jedyny sposób do zaobserwowania ciemnej materii w przestrzeni kosmicznej. Mikrosoczewki to obiekty kosmiczne, które można uznać za ciemną materię. Można powiedzieć, że obserwujemy mikrosoczewki pośrednio gdyż nie widzimy ich samych, lecz ich wpływ na otoczenie.

  Prowadząc wiele obserwacji, zbierając wyniki uczeni potrafią dużo dowiedzieć się o tych obiektach. Mogą w przybliżeniu podać ich masę, prędkość, położenie, rozmiar. Na razie jednak te dane nie są uważane za ostateczne i pewne, bardziej pasuje tu określenie teoretyczne.

  Oprócz poszukiwania ciemnej materii zjawisko mikrosoczewkowania wykorzystuje się też do odkrywania układów planetarnych. Może w przyszłości zebrane dane posłużą do odkrycia życia pozaziemskiego.

MACHO.

Jednym ze składników brakującej masy mogą być masywne zwarte obiekty występujące w galaktykach i ich halo. Obiektami tymi mogą być zimne obłoki materii międzygwiezdnej, asteroidy, planetoidy, planety, komety, meteory. Naukowcy jednak doszli do wniosku, że te obiekty nie mogą wypełnić luki w masie Wszechświata. Stanowią ułamek tej masy.

  Obok wyżej wymienionych ciemną materię mogą stanowić białe karły. Obiekty te to wygasłe gwiazdy. Najnowsze symulacje komputerowe atmosfer chłodnych białych karłów pokazały, że znaczna część promieniowania długofalowego jest pochłaniana przez znajdujący się w nich wodór molekularny. Powoduje to, że stare białe karły są bardziej niebieskie niż do tej pory sądzono, i takich właśnie gwiazd należy szukać. O odkryciu pierwszego takiego obiektu donoszą S. T. Hodgkin i współpracownicy. Jest to biały karzeł WD0346+246, znajdujący się w odległości 28 parseków. Duży ruch własny sugeruje, że należy on do sferycznego podsystemu Drogi Mlecznej. Jego podczerwone widmo dobrze się zgadza z modelami komputerowymi. Wyznaczona przez autorów pracy temperatura efektywna białego karła wynosi 3500 kelwinów, jasność całkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjłkowita jest 50 tysięcyęcyjrycia nie wydaje się, aby większość ciemnej materii stanowiły chłodne białe karły. Przeczy temu statystyka zjawisk mikrosoczewkowania grawitacyjnego, a także dosyć subtelne rozważania dotyczące obserwowanej obfitości deuteru we Wszechświecie. Wynika z nich ograniczenie na średnią gęstość „zwykłej” materii, z której zbudowane są białe karły, gwiazdy neutronowe itp. Ograniczenie to jest znacznie mniejsze niż średnia gęstość ciemnej materii wydedukowana z dynamiki galaktyk i gromad.

  Obok białych karłów ciemną materię mogą stanowić też inne końcowe produkty ewolucji gwiazd np. gwiazdy neutronowe i czarne dziury. Gwiazdy neutronowe powstają w końcowym etapie życia masywnych gwiazd w wyniku zapadania się materii, z której te gwiazdy są zbudowane do małego obiektu. Gwiazdy neutronowe również emitują mało promieniowania. Jeżeli gwiazda jest jeszcze masywniejsza to gdy „umiera” po wyczerpaniu paliwa jądrowego jej wewnętrzne ciśnienie gwałtownie maleje i gwiazda zapada się do czarnej dziury, która połyka całą przetworzoną materię.

  Naukowcy jednak bardzo sceptycznie odnoszą się do teorii jakoby ciemną materię miały stanowić produkty końcowe ewolucji gwiazd. Gdyby tak było to we Wszechświecie obserwowalibyśmy o wiele więcej tlenu, węgla i innych pierwiastków niż obserwujemy, ponieważ są one wyrzucane podczas wybuchu gwiazdy. Jest jednak hipoteza, która obchodzi ten wniosek. Otóż jeżeli gwiazda pod koniec swego życia zapada się do czarnej dziury (musi mieć masę przynajmniej 100 mas Słońca), to wszystkie ciężkie atomy wpadają do niej. Przeczy jednak temu fakt, że praktycznie nie obserwuje się tak masywnych gwiazd. Jest jednak możliwość, że mogły one istnieć w przeszłości.

  Istnieje też możliwość, że przynajmniej część brakującej masy to brązowe karły. Są to, słabe gwiazdy, które mają mniej niż 8% masy Słońca, nie rozgrzewają się do wystarczająco wysokiej temperatury, by mogły się rozpocząć reakcje jądrowe. Gwiazdy takie noszą nazwę brązowych karłów - określenie to wprowadziła Jill Tartet, amerykańska uczona, która jako pierwsza rozwinęła ich teorię. Na razie jednak teoria ta niewiele może nam powiedzieć. Proporcje dużych i małych gwiazd, jakie powstają, określają tak skomplikowane procesy zachodzące w obłokach materii międzygwiazdowej jak te, które rządzą klimatem na Ziemi. Nawet najlepsze komputery nie pozwolą nam stwierdzić, co się wtedy dzieje. Procesy te trudno jest zbadać z tych samych powodów, dla których trudne jest przewidywanie pogody. Olbrzymia populacja brązowych karłów mogła powstać zaraz po utworzeni się Galaktyki z pierwotnego gazu. Możliwe też, że istnieje wiele obiektów o jeszcze mniejszych masach, bardziej podobnych do planet niż do gwiazd.

  Istnieje jeszcze jeden rodzaj obiektów, które mogą wypełniać lukę w masie Wszechświata. Czerwone karły są małymi gwiazdami o masie 0.50.1 Mo. Mogą żyć i świecić bardzo długo (najmniej masywne z nich nawet ponad bilion lat!). Ich blask jest jednak bardzo słaby i dlatego można dostrzec tylko te, które znajdują się w niewielkich odległościach od Układu Słonecznego.

  Wszystkie wymienione wyżej obiekty przyjęto określać terminem MACHO (od angielskiego MAssive  Compact Halo - masywne, zwarte obiekty występujące w halo galaktycznym). To właśnie do obserwacji ich wykorzystuje się zjawisko mikrosoczewkowania grawitacyjnego. Materia zawarta w nich nosi nazwę barionowej . Bariony są to zwykłe cząstki: elektrony, protony, neutrony itp. Pomimo tego, że te obiekty zbudowane z materii barionowej są zróżnicowane i jest ich wiele rodzajów to nie wydaje się by one stanowiły całą brakującą masę. Prawdopodobnie stanowią ją inne nieznane cząstki.

Cząstki zimne i supersymetria.

Tymi nieznanymi cząstkami mogą być WIMP-y (od ang. Weakly Interacting Massive Particle  słabo oddziałująca cząstka masywna). Duża ich ilość mogła się utworzyć po Wielkim Wybuchu. Prędkość ich chaotycznych ruchów była dużo mniejsza od prędkości światła w przeciwieństwie do prędkości ruchów barionów. W związku z tym WIMP-y były zimnymi cząstkami. Teraz po wielu miliardach lat ich temperatura jest jeszcze mniejsza a co za tym idzie ilość emitowanego promieniowania też. Stąd ten rodzaj materii zaczęto nazywać zimną ciemną materią (CDM  od ang. Cold Dark Matter). Niestety nie udało się dotąd zaobserwować tego typu cząstek. Niektórzy uczeni sądzą, że WIMP-y mogą być s-cząstkami. W tradycyjnej teorii kwantowej istnieje podział cząstek na fermiony (o spinie połówkowym, np. elektron) i bozony (o spinie całkowitym, np. foton), o różnych własnościach fizycznych. Opis ten próbowano ujednolicić, postulując istnienie partnerów zwykłych cząstek, zwanych s-cząstkami, np. elektronowi miałby odpowiadać s-elektron o spinie całkowitym. Tego rodzaju „supersymetria” pojawia się w różnych teoriach unifikacji mających na celu spójne połączenie teorii kwantowej i teorii grawitacji, jak na przykład 11-wymiarowa supergrawitacja czy teoria superstrun”. S-cząstki udało się zaobserwować laboratoryjnie. Są one dobrymi kandydatami na ciemną materię. Uczeni prowadzą eksperymenty mające na celu ustalenie ograniczeń na s-cząstki oraz ich ilość we Wszechświecie.

Cząstki gorące.

            Obok cząstek zimnych ciemną materię mogą stanowić cząstki gorące. Tymi cząstkami są neutrina. Kiedy Wszechświat był młody poruszały się bardzo szybko w przeciwieństwie do WIMP-ów, czyli ich temperatura była bardzo wysoka dlatego też określa się je jako gorącą ciemną materię (HDM  od ang. Hot Dark Matter). Obecnie również ich prędkości są bardzo duże.

  Hipotezę przewidującą ich istnienie wysunął w 1936 roku W. Pauli, aby móc wyjaśnić pewne własności rozpadu beta (w którym np. neutron rozpada się na proton, elektron i antyneutrino elektronowe). Hipoteza Pauli-ego została potwierdzona eksperymentalnie w latach pięćdziesiątych ubiegłego stulecia. Rozróżnia się neutrina elektronowe, mionowe i tau. Na początku sądzono, że mają one zerową masę. Obecnie coraz więcej uczonych skłania się ku przypuszczeniu, że neutrina mają masę. Istnieje kilka teorii, które mogą być prawdziwe tylko, gdy by neutrina miały masę. Ponadto obliczono również, iż nic nie stoi na przeszkodzie ku temu byleby masy te były mniejsze niż 12 eV, 250 keV i 35 MeV  odpowiednio dla neutrin elektronowego, mionowego i tau (zgodnie z równaniem Einsteina E = mc2 energia 1 elektronowolta odpowiada masie 1.8x10-33 grama).

  Jeżeli gorące cząstki posiadają masę, to są dobrym kandydatem na wypełnienie brakującej masy. Z obserwacji i badań wynika, że powstają one we wnętrzach gwiazd przy rozpadzie beta.

  Niezerowa masa neutrin jest też ważna w innej dziedzinie. Otóż naukowcy zaobserwowali, że do Ziemi ze Słońca dociera 23 razy mniej tych cząstek niż przewiduje teoria. Oznaczałoby to, że teoria ta jest błędna. Niezależne dane heliosejsmologiczne, które pozwalają obserwatorowi ziemskiemu niemal dosłownie "zaglądać" do wnętrza Słońca, zdają się wykluczać taką możliwość. Problem ten rozwiązałaby niezerowa masa neutrin. W tym wypadku neutrina elektronowe wędrujące do Ziemi przekształcałyby się neutrina mionowe i tau. Tych na razie naukowcy nie potrafią zaobserwować, co nie wyklucza ich istnienia.

  W 2000 roku badacze, posługujący się detektorem neutrin Super-Kamiokande w Japonii ogłosili, że zgodnie z przeprowadzonymi przez nich pomiarami neutrina rzeczywiście posiadają niezerową masę, chociaż tą metodą nie można jej dokładnie wyznaczyć.

Aksjony.

  Kolejnym kandydatem na ciemną materię są aksjony. W zależności od różnych modelów, mogą być gorącą lub zimną ciemną materią. Podobnie jak neutrina aksjony zostały „wymyślone przez naukowców, aby „załatać dziury” w teorii silnych oddziaływań elementarnych. Jednak neutrina zostały już zaobserwowane, a aksjony są nadal tworem czysto teoretycznym.

  Teoria silnych oddziaływań elementarnych, nazywana chromodynamiką kwantową (QCD  od ang. Quantum Chromodynamics), przewiduje istnienie kwarków, które są podstawowym składnikiem materii. Z nich są zbudowane protony, neutrony, itp., które oddziałują między sobą poprzez wymianę gluonów. W QCD oddziaływania nie zachowują pewnych symetrii. Nigdy nie zaobserwowano jednak tego doświadczalnie. Aby więc teoria ta była zgodna z rzeczywistością wymyślono nowe cząstki - aksjony.

 

  Aksjony według teorii występują licznie we wnętrzach gwiazd. Wiadomo, że energia wyzwalana w głębokim wnętrzu gwiazdy jest transportowana ku jej powierzchni przez fotony. Proces ten zachodzi bardzo wolno ze względu na częste oddziaływanie fotonów z materią gwiazdy. Tempo wypływu energii wzrasta, gdy w gwieździe znajdują się aksjony, które przejmują część „transportowych” obowiązków fotonów. Ponieważ ze zwykłą materią oddziałują rzadko i niechętnie, unoszona przez nie energia wydostaje się bardzo szybko w przestrzeń międzygwiazdową. Obecność aksjonów powoduje, zatem przyspieszenie ewolucji (szybsze „starzenie się”) gwiazdy. Obserwowane własności gwiazd wskazują na to, iż masa aksjonu nie przekracza 20 eV (niektóre oszacowania prowadzą do wartości zaledwie 1 eV)”.

   Po wnikliwych badaniach wynikło jednak, że jest mało prawdopodobne, aby aksjony wypełniły luką w masie Wszechświata. Gdyby tak było to aksjony musiałyby mieć masę, około 100 eV. Jak wcześniej napisałem jest to mało prawdopodobne. Ponadto wraz ze wzrostem masy ich okres życia byłby krótszy. Gdyby ich masa wynosiła 100 eV to okres ten byłby krótszy od wieku Wszechświata., a potem rozpadałyby się na fotony. Skutków takich rozpadów jak dotąd nie zaobserwowano, co nakłada kolejne astronomiczne ograniczenie na masę aksjonów, zgodnie, z którym nie powinna ona przekraczać 4 eV.

Cienista materia.

Jest to pewna hipotetyczna forma materii, która jak możemy sądzić uformowała się w bardzo wczesnym Wszechświecie w momencie, gdy grawitacja oddzieliła się od innych podstawowych oddziaływań. Zgodnie z sugestiami teorii supersymetrii, gdy to się stało pewna część energii Wszechświata zamieniła się w cząstki, które znamy dzisiaj, podczas gdy reszta  zamieniła się w zupełnie odmienny zbiór cząstek, nie mających nic wspólnego z naszymi cząsteczkami oprócz tego, że także odczuwają siłę grawitacji. Nie ma żadnych podstaw, by przypuszczać, że ciemna i cienista materia powstały w równych ilościach i że cienista materia mogłaby zawierać ciemną materię wykorzystywaną w niektórych modelach kosmologicznych.

Być może mógłby zachodzić zwierciadlany związek między dwoma światami, z elektronem - cieniem, protonem - cieniem, neutronem - cieniem, tworzącymi „Wszechświat cieniów”: gwiazdy - cienie, galaktyki - cienie, który zawierałby może nawet własną ciemną materię. Teoria cienistej materii bywa chętnie wykorzystywana przez autorów science fiction. Idea ta nie jest uznawana przez kosmologów i uważana za nieco infantylną.

Podsumowanie.

            Przedstawiłem kilka tez o ciemnej materii. Na razie uczeni nie są do końca pewni żadnej z nich. Nauka i technika rozwija się jednak bardzo szybko, być może już niedługo poznamy rozwiązanie tej zagadki. Wtedy pojawią się nowe pytania. Ile jest we Wszechświecie ciemnej materii? Czy jest on domknięty, czy otwarty? Potrzebna będzie też weryfikacja istniejących teorii fizycznych. Wniosek jest z tego taki, że odkrycie ciemnej materii będzie dopiero początkiem pracy. Wraz z każdym odkryciem będą pojawiały się nowe pytania. Prawdopodobnie nigdy nie dowiemy się wszystkiego o Wszechświecie.

Bibliografia.

Książki:

Autor: Simon i Jacqueline Mitton; tytuł książki: „Astronomia”; miejsce wydania: Warszawa; wydawnictwo: BGW; rok wydania: 1996;

Czasopisma:

Autor: Ewa L. Łokas; tytuł artykułu: „Ciemna materia we Wszechświecie”; tytuł czasopisma: „Wiedza i Życie”; rok wydania: 1998; numer:  10/1998;

Strony internetowe: <http://www.wiedzaiżycie.pl/> ;

<http://chall.ifj.edu.pl/> ;

<http://phisics.uwb.edu.pl/> .

 

To wszystko w dzisiejszym odcinku. W następnym będzie coś innego :).

Azak'ak Azakar'ak Zorazak