Kącik Matematyczny #2
1=2 - T_M

Dostałem takiego oto maila. Nie zamieściłem go w dziale listy, bo uznałem, że poniższy tekst wymaga trochę większego komentarza. Przeczytajcie i oceńcie sami :-.)

Witaj!

Oto fajne równanie na dowód, że 1=2. Być może je widziałeś.

a=b ./*a
a*a = ab / - (b*b)
a*a - b*b = ab - b*b
(a+b)(a-b) = b(a-b) / :(a-b)
a+b = b
b+b = b
2b = b / :b
2=1

Koniec ;PP Dziwne, nie? :>

Pozdrawiam i życzę sukcesów w prowadzeniu kącika,

T_M


Teraz obiecany komentarz. Zacznę od początku. Po pierwsze to nie jest dowód, jak napisałeś, a twierdzenie. I tu tkwi sedno sprawy, gdyż to twierdznie jest sofizmatem, czyli twierdzeniem, które z pozoru wydaje się prawdzie, a w rzeczywistości jest fałszywe. Na czym polega błąd w rozumowaniu w tym przypadku? W czwartej linijce tego "dowodu" dzielimy obie strony równania przez wyrażenie "a-b", czego uczynić nie możemy, ponieważ pierwsze równanie, "a=b" zabrania nam tego. W tym przypadku dzielenie przez "a-b" oznaczałoby dzielenie przez 0, a tego robić nie wolno. Teraz już wiecie, gdzie tkwił haczyk, więc nie powinno być już to dla Was dziwne :-).
Za pozdrowienia i życzenia dziękuję, zapraszam do współpracy :D

spooky


matam@pf.pl