O obalaniu hipotez, niekoniecznie naukowych.
 

Czytając teksty w AM często można natknąć się na polemiki różnych ludzi, którzy próbują w jakiś sposób obalić cudze poglądy czy hipotezy. Ludzie piszą, może nawet myśląc, jakieś teksty, które publikują. Później owe teksty zostają przeczytane przez kogoś, kto z nami zgadza się, ma je gdzieś, albo nie zgadza się z nami w ogóle. Tu zaś rodzi się problem gdyż, jeśli jesteśmy przeciwnego zdania i bardzo nam zależy by swoje zdanie przedstawić to staramy się napisać jakąś polemiką. Bajer polega jednak na tym, że wielu ludzi nie ma zielonego pojęcia, jakich argumentów używać w dyskusji, albo nawet skąd je wziąć. Zatem dosyć często polemiki są tylko żałosną próbą obrażenia kogoś, z kim się nie zgadzamy. Zaś w moim dzisiejszym arcie nauczę was jednego ze sposobów za pomocą, którego możemy znajdować błędy w rozumowaniu przeciwnika. Sposób ten zwie się "TOL" i służy naukowcom w obalaniu hipotez naukowych.
Całość opiera się na zasadach działania nauki zwanej logiką formalną, zaś "TOL" jest jednym z założeń tej nauki. Założenie to nazywane jest "regułami nie wprost". Zaraz? Ale co to jest logika?
Śpieszę już z wyjaśnieniami: logika jest to analiza języka i czynności badawczych w celu poznania reguł posługiwania się językiem w najbardziej efektowny sposób. Inaczej mówiąc logika jest to nauka o sprawnym myśleniu. Warto pamiętać, że logika posiada charakter formalny, zatem nie zależy od treści myślenia tylko od jego kształtu czy formy, zaś sam logik nie zajmuje się badaniem myśli tylko zajmuje się badaniem myśli wyrażonymi w języku.
W sporym uroszczeniu logika zawiera kilka reguł, które musimy poznać. Sama reguła jest zaś instrukcją, która wyraża taką informacje, że ze zdań o określonym kształcie można będzie wyprowadzić inne zdanie, które także posiada pewien określony kształt.
By zaś sprawnie posługiwać się logiką musimy poznać jej język, który składa się z kilku części: najważniejsza jest konstrukcja języka zdań, w związku z tym podać musimy dwa elementy:
- słownik, którym będziemy się posługiwać.
- reguły składni, czyli sposób, w jaki skonstruowane są zdania.

Słownik klasycznego rachunku zdań:

1) Zmienne zdaniowe:
- p, q, r, s, t, p, p1, p2…, pn

Pod zmienne zdaniowe podstawiamy wyrażenia reprezentujące zdania elementarne.
Np. p = "pada deszcz" O tej pory zmienna zdaniowa "p" oznacza, że pada deszcz.
Pamiętaj, że zmienne zdaniowe są stanami rzeczy, zatem tylko odnoszą zdania do stanów rzeczy.

2) Funktory zdaniowe - są wyrażeniami, które tworzą wyrażenia złożone. Funktory są odpowiednikami spójników. Funktory mają swoje argumenty, czyli wraz z wyrażeniem tworzą swoją wartość.
A oto i same funktory:

Negacja, symbol ~
Jest odpowiednikiem: "nie", "nie jest faktem", "nie jest prawdą, że" itd.
Przykład: załóżmy że p = "pada deszcz" zatem negacja p która zapisujemy w formie ~p oznacza, że nie pada deszcz.

Koniunkcja, symbol ^
Służy do wyrażenia informacji, że dwa stany rzeczy zachodzą jednocześnie. Jej odpowiednikiem jest spójnik "i".
Przykład: p = "pada deszcz", q= "ulice są mokre", zatem zdanie p^q oznacza, że pada deszcze i ulice są mokre.

Alternatywa, symbol v
Używając alternatywy wyrażamy, że co najmniej jeden z dwóch stanów rzeczy zachodzi. Jest odpowiednikiem "lub", "albo", "bądź", itd.
Przykład: p = "pada deszcz", s = "świeci słońce", zatem pvq oznacza że pada deszcz albo świeci słońce.

Implikacja, symbol ->
Warunkuje zachodzenie pewnego stanu rzeczy. Jest odpowiednikiem "wiec", "dlatego".
Przykład: p = "pada deszcz", q= "ulice są mokre", zatem p->q oznacza że pada deszcz więc dlatego ulice są mokre.

Równoważność, symbol <->
Warunkuje pewien stan rzeczy i jest obustronne. Jest odpowiednikiem "wtedy i tylko wtedy"
Przykład p = "jest burza", q = "grzmi". Zatem zdanie p<->q oznacza, że grzmi wtedy, gdy jest burza, lub też, że burza jest wtedy, gdy grzmi.

2) Reguły składni.
Mamy trzy reguły składni:
(1) Zmienne zdaniowe są formułami klasycznego języka zdań.
(2) Wyrażenie o kształcie "~alfa" jest formułą języka klasycznego wtedy i tylko wtedy, kiedy "alfa" jest klasycznym rachunkiem zdań.
Oznacza to, że np. wyrażenie ~p jest poprawnie zbudowane, zaś p~ jest błędnie zapisane.
(3) "alfa ^ beta", "alfa v beta", "alfa -> beta", "alfa <-> beta" są formułami klasycznego rachunku zdań gdy alfa i beta są owymi formułami.

Zagmatwane? Już wyjaśniam:
~p jest poprawne gdyż p jest alfą.
p^q jest poprane gdyż p jest alfą zaś q jest betą.
p^~q jest poprawne gdyż p jest alfą zaś ~q jest betą.
~(p^~q) jest poprawne gdyż p^~q jest alfą(1) która jest poprawna gdyż sama składa się z poprawie zbudowanej alfy(2) którą jest p i bety(2) którą jest ~q
p->(q^r^s) jest popranie zbudowana gdyż p jest poprawnie zbudowaną alfą(1), zaś (p^r^s) jest poprawnie zbudowaną betą(1) która sama składa się z poprawnie zbudowanych elementów (p, r, s)

p->q~ ^r NIE JEST poprawnie zbudowana gdyż: alfa (p) jest ok. ale beta jest już błędna bo występuje zapis w którym znak negacji jest przed znakiem koniunkcji, co jest niedopuszczalne.

Teraz nauczmy się konstrukcji języka zdań.
Zdania konstruujemy w następujący sposób:


alfa1              1) alfa1
.                     2) .
.                     3) .
.                         .
alfa n             n) alfa n
____             tutaj wyprowadzamy kolejne wiersze, kończymy zaś dowodem.
beta


To co jest po lewej stronie to jest nasze zdanie. Po prawej mamy zaś co możemy nazwać analizą tego zdania. Wartości od alfa 1 do alfa n są przesłankami, z których wyciągnąć możemy jakiś konkretny wniosek, czyli są założeniami, które zapisujemy koło liczb od 1 do n z prawej strony. Przy liczbie po n używamy wyprowadzania z tak zwanych reguł pierwotnych, zaś ostatnia liczba jest wnioskiem.

Jako, że jest to tylko uproszczony wykład z logiki to nie musimy poznawać wszystkich reguł pierwotnych, (których jest siedem), wystarczy nam tylko jedna, z reszta podstawowa reguła nazywana regułą odrywania (w skrócie RO).
Wygląda ona tak:

alfa->beta
alfa
________
beta

Na podstawie tej reguły mówiącej, że jeśli występuje implikacja pewnego stanu rzeczy przy zachodzeniu jednocześnie jakiegoś zdania alfa wyprowadzić możemy wniosek. Uwaga wniosek ten nie musi być prawdziwy!!!
Zamieszane? Już wyjaśniam na przykładzie:
Spójrzmy na zdanie: p = "wymyślono teorię" q = "jest prawdziwa".
Teraz zapisujemy to w formie:
p->q
p
____
q

Co to oznacza? Ktoś mówi, że wymyślił teorie, która jest prawdziwa. Sami też wymyślamy teorię. Zakładając, że ktoś już wymyślił jakąś teorie przed nami i ta jest prawidłowa (p->q), to, jeśli my wymyślimy teorie (p) to możemy myśleć, że ona także będzie prawdziwa (q). Oczywiście możemy mieć rację, ale nasze rozumowanie nie musi być poprawne, bo nasza teoria może być błędna.
Teraz załóżmy, że mamy jakieś bardziej skomplikowane zdanie (dowolne). Jak zaś to rozpisać? Używamy tego, co pokazałem wcześniej (konstrukcja zdań).
Oto nasze przykładowe zdanie:
 

p->q             1)p->q
q->r              2)q->r
p                 3) p
____           4) q RO: 1,3 (*)
r                  5) r RO: 2,4
 

(*) Wyjaśnienie: w czwartym punkcie dokonujemy oderwania q od p za pomocą punktów 1 i 3. Zapis RO: 1,3 standardowo umieszcza się po naszym wyniku. Podobnie działanie ma miejsce w punkcie piątym, zaś dokonane zostaje za pomocą punktów 2 i 4.

Ok, kiedy już to opanujemy możemy przejść do właściwego celu, czyli do TOLu.
TOL jest jedną z dodatkowych reguł logiki, tak zwaną regułą "nie wprost", o czym już wspomniałem.
Zanim poznamy tą regułę najpierw musimy poznać same "reguły nie w wprost".

alfa1             1) alfa1
.                   2) .
.                   3) .
.                       .
alfa n            n) alfa n
____            1+n) założenie dowodu nie wprost (tak zwane: ZDN)
beta                 .
                        .
                    k sprzeczność

Sprzeczność zachodzi, kiedy są dwa wiersze i jeden jest negacją drugiego.
Oto wzory (na tak zwane PN):

    ~~alfa
    _____
    alfa

albo


    alfa
    _____
    ~~alfa

Sama zaś reguła TOLu wygląda tak:
alfa->beta             1) alfa->beta
~beta                  2) ~beta
_________         3) ~~alfa ZDN
~alfa                   4) alfa PN: 3
                          5) beta RO: 1,4
                          6) sprzeczność 2,5

Wydaje się, że w punkcie 3 jest błąd. Nie jest to jednak błąd, bo jest to założenie dowodu nie wprost. Czyli negujemy to, co jest wnioskiem zdania.
Jak to wygląda w praktyce?
Otóż całość sprowadza się to tego, że jeśli tworzysz hipotezę to ktoś może ją obalić poprzez negowanie jej w momencie, gdy znajdzie oczywiste błędy logiczne.
Że niby, co to wszystko znaczy? Jak piszesz to rób to tak by nikt nie mógł się przyczepić...

Tribal

PS1. Gratuluje Ci i jednocześnie dziękuje jeśli dotarłeś aż tutaj...
PS2. Przedstawiona tu metoda naprawdę działa. Jest to naukowo udowodnione (i nikt jej już nie zaneguje :) i jest ona od dawna powszechnie używana przy obalaniu hipotez naukowych.
PS3. Jeśli nie zrozumiałeś nic z tego artu to nie przejmuj się, bowiem jest tu skrótowo zawarte jakieś 40% treści z dowolnego podręcznika do logiki matematycznej…
PS4. Pisząc tego arta słuchałem zespołu "Machine Head".
PS5. Jeśli zainteresowała cię logika formalna i chciałbyś dowiedzieć się o niej czegoś więcej, to zapraszam do korespondencji: imfromtribe@poczta.onet.pl