POZNAĆ WSZECHŚWIAT - ZAKRZYWIENIE
CZASOPRZESTRZENI
Czas
czy przestrzeń wydają nam się bardzo sztywnymi, uniwersalnymi
wielkościami, które wszędzie są takie same. Wydaje się, że w każdym miejscu
naszego Wszechświata czas powinien upływać tak samo, a wszelkie obiekty powinny
mieć tą samą miarę niezależnie od miejsca w Kosmosie. Do tego czas i przestrzeń
rozpatrujemy w całkiem innych kategoriach, trudno pomyśleć, aby miały ze sobą
coś fizycznie wspólnego. W "Poznać Wszechświat - Czas na Einsteina" opisałem
dokonania Alberta Einsteina, które podważyły powyższe przekonania. Szczególna
teoria względności (sprawdzona w wielu doświadczeniach) wykazała, że
przestrzeń i czas są względne, co oznacza, że nie wszędzie takie same. Mało
tego, tworzą jeden czterowymiarowy twór (trzy wymiary przestrzenne i jeden
wymiar czasowy) - czasoprzestrzeń. Wszelkie względne zmiany przestrzeni
powodują względne zmiany czasu i odwrotnie. Innymi słowy, jeśli w którymś
miejscu czas z jakiś powodów płynie w innym tempie, to i przestrzeń będzie
w tym miejscu zniekształcona. Zniekształcona? O co chodzi? - Już,
moment.
Otóż zanim dojdziemy do zniekształcenia, czy
raczej zakrzywienia czasoprzestrzeni, powróćmy do rozważań nad grawitacją.
Jak wiemy, pewien geniusz, doskonały matematyk i fizyk Izaak Newton (ur. w
1642 r. w Anglii) odkrył prawo powszechnego ciążenia. Sformułował równania,
które ilościowo określają wielkość siły między dwoma ciałami. Prawo to
znalazło zastosowanie w przewidywaniu ruchu planet wokół Słońca, Księżyca wokół
Ziemi, rakiet wyruszających w przestrzeń kosmiczną, ruchu kopniętej piłki w
powietrzu, czy lotu skoczka narciarskiego. Sukces teorii Newtona jest
wielki, a przydatność opisanych przez niego równań jest ogromna. Jednak opis
grawitacji tego naprawdę wspaniałego naukowca był niekompletny (z czego Newton
zdawał sobie sprawę). Opis ten nie tłumaczył, czym jest grawitacja. Jak to się
dzieje, że dwa ciała, fizycznie od siebie oddzielone, znajdujące się w
odległości wielu milionów kilometrów, wpływają wzajemnie na swój ruch? Czym jest
owa siła przyciągająca i dlaczego istnieje?
Minęło sporo czasu
zanim inny geniusz, znany nam wszystkim Albert Einstein, stworzył
ogólną teorię względności wyjaśniającą ową zagadkę. Teoria ta nie tylko
zapełniła lukę w teorii Newtona, ale całkowicie zmieniła dotychczasowy pogląd na
grawitację. Została stworzona nowa teoria grawitacji, która dokładnie opisuje
owe zjawisko, która odkrywa część tajemnicy działania naszego
Wszechswiata. To czym jest ta grawitacja?
Einstein zauważył,
że ruch przyśpieszony symuluje efekt siły grawitacyjnej. Przyśpieszając
samochodem czujemy, jak jakaś siła wgniata nas w fotel. Podobnie w
przyśpieszającej windzie (jadącej do góry) czujemy zwiększający nacisk
podłogi na stopy. Zupełnie, jakby siła grawitacji uległa zwiększeniu.
Wyobraźmy sobie statek kosmiczny, który leci stałą prędkością w przestrzeni
kosmicznej. W środku takiego statku panuje stan bezwładności -
nie ma żadnego przyciągania. W takim stanie, unosząc się swobodnie, pojęcie
góry, czy dołu byłoby absolutnie względne. W przypadku odwrócenia się o 180
stopni wcale nie odczuwalibyśmy, że jesteśmy głową w dół, ponieważ dół czy górę
nie wyznaczałaby żadna siła przyciągania. Ale w momencie, kiedy nasz
statek przyspieszyłby , wówczas odczulibyśmy, że spadamy na ścianę
zwróconą w stronę kierunku przyśpieszenia naszego statku. To tak, jakby ktoś
włączył grawitację działająca akurat na tej stronie statku. Gdyby
przyśpieszenie przez jakiś czas było stałe i równałoby się przyśpieszeniu
grawitacyjnemu Ziemi, moglibyśmy stanąć na owej ścianie i przejść się tak
samo, jak po powierzchni naszej planety. W ten sposób stworzyliśmy
"sztuczną grawitację". Jak widać prawa natury w przyspieszającym układzie są
równoważne prawom w polu grawitacyjnym. To proste stwierdzenie
Einsteina zwane jest zasadą równoważności. (zagadka: Wyobraźmy sobie
następującą sytuację: Jedziemy szybko samochodem i trzymamy na sznurku balon
wypełniony helem, nagle samochód skręca ostro w lewo. W którą
stronę poruszy się balon? Odpowiedź jest na końcu artykułu)
Przypomnę, że obiekt
przyspiesza, jeśli zmienia się albo szybkość, albo kierunek jego ruchu. Czyli
ruch przyśpieszony może być wówczas, kiedy kierunek ruchu obiektu ulega zmianie,
natomiast jego szybkość pozostaje stała, np. ruch po okręgu. Gdybyśmy kręcili
się na kole, jak na karuzeli, czulibyśmy odpychanie radialne od środka obrotu.
Gdyby to koło było ograniczone ścianą biegnącą po obwodzie i kręciło się
dość szybko, wpadlibyśmy na ową ścianę i zostalibyśmy do niej przyciśnięci.
Wyobraźmy sobie teraz, że nasze kręcące się koło znajduje się gdzieś w
przestrzeni kosmicznej. Przy odpowiedniej prędkości wirowania można byłoby
uzyskać dokładnie taką samą siłę przyśpieszenia odśrodkowego, jak przyspieszenie
przyciągania ziemskiego. Wówczas przyciśnięci do ściany czulibyśmy się dokładnie
tak samo jak byśmy położyli się teraz na podłodze w naszym pokoju. Moglibyśmy
też wstać i przejść się po tej ścianie zataczając pełne koło po obwodzie tak,
jakbyśmy przechodzili się po podłodze u nas w pokoju. W rzeczywistości
stacje kosmiczne projektuje się w taki sposób, aby obracając się, wytwarzały
"sztuczną grawitację". Ale czym jest ta grawitacja i co z tym
wszystkim ma wspólnego czasoprzestrzeń? Już, moment.
Pamiętamy
zmieniające się właściwości czasu i przestrzeni obiektów będących względem nas w
ruchu (patrz: Poznać Wszechświat - Czas na Einsteina). Na kręcącym się kole czas
będzie różny w zależności od tego, w jakiej odległości będzie od środka
koła mierzony. Na obwodzie prędkość będzie najszybsza, a więc czas będzie
tu najwolniej upływał. Do tego gdybyśmy chcieli zmierzyć linijką obwód kręcącego
się koła i porównali wynik ze zmierzenia promienia pomnożonego przez
2pi otrzymamy różne wartości (zmierzony obwód bezpośrednio linijką
będzie większy od obwodu wyliczonego ze wzoru na podstawie zmierzonego przez nas
promienia). Czyli 2 pi r tego koła nie jest równa jego obwodowi. Czy
jest to możliwe? Przecież wynik tych obliczeń przeczy stosowanej od
starożytności geometrii euklidesowej. A jednak jest możliwa sytuacja, w której
2pi r nie jest równa obwodowi koła, w której suma kątów trójkąta będzie
różna od 180 stopni, gdzie dwie linie równoległe będą się przecinać. Jak to
możliwe? Zapewne wielu z was zna odpowiedź. Wystarczy narysować dane figury
geometryczne na zakrzywionej powierzchni. Np. na powierzchni kuli -
narysowane na niej koło będzie miało mniejszy obwód niż wskaże wynik ze
wzoru geometrii euklidesowej (2 pi r), suma kątów w trójkącie
będzie większa od 180 stopni, a dwie rysowane linie równoległe będą się
przecinać. Po prostu geometria euklidesowa odnosi się do płaskich powierzchni,
na powierzchniach zakrzywionych ta geometria nie sprawdza się. Jaki z tego
wniosek? W przypadku naszego kręcącego się koła mieliśmy dlatego różne wartości
obwodu jak i czasu ponieważ doszło do zakrzywienia czasoprzestrzeni (oczywiście
przy zwyczajnie kręcącym się kole efekt zakrzywienia czasoprzestrzeni będzie tak
mały, że w ogóle nie zauważalny, musiałaby być bardzo duża prędkość wirowania,
gdzie przyspieszenie odśrodkowe byłoby dość znaczne). Biorąc pod uwagę, że
grawitacji i ruchu przyśpieszonego nie da się rozróżnić, a także - że ruch
przyspieszony ma związek z zakrzywieniem czasoprzestrzeni Einstein doszedł do
wniosku, że grawitacja to nic innego, jak zakrzywienie
czasoprzestrzeni.
Aby lepiej to sobie
uzmysłowić wyobraźmy sobie, że czasoprzestrzeń jest naciągniętym płótnem. Gdy
położymy na nią kulę, płótno ugnie się w tym miejscu. Zależnie od
masywności kuli powstanie odpowiednio głęboki lej. Analogicznie jest z ugięciem
czasoprzestrzeni przez jakiś obiekt np. Słońce. Podobnie, jak
kula zakrzywia płótno, tak Słońce zakrzywia czasoprzestrzeń. Gdy jakiś
mniejszy i lżejszy obiekt znajdzie się na stworzonej przez kulę dołku
zacznie staczać się w stronę kuli, ale gdyby poruszał się z pewną, stałą
prędkością po krzywiźnie stworzonego lejka wokół kuli, pozostawałby w takiej
samej odległości od niej, ponieważ prędkość odśrodkowa uniemożliwiałaby
stoczenie się danego obiektu na kulę, a ugięcie naszego płótna nie pozwoliłoby
na odrzucenie tego obiektu poza swój tor ruchu. Podobnie jest z kręcącą się
Ziemią wokół Słońca. Słońce "trzyma" Ziemię i inne planety po przez zakrzywienie
przestrzeni. Ziemia nie wypada z orbity wokół Słońca, ani nie wpada na nie,
ponieważ toczy się po zakrzywionej strukturze przestrzeni. Oto czym jest
grawitacja. Każdy obiekt o jakiejś masie zakrzywia czasoprzestrzeń, a im
bardziej jest masywny, tym większe zakrzywienie powoduje (tym większa jest jego
grawitacja). Nasz przykład z płótnem, chociaż dość obrazowy, nie jest jednak
najlepszy. Trzeba pamiętać, że za kawałkiem dwuwymiarowego płótna kryje się
trójwymiarowa przestrzeń i to łącznie z czasem. Zobrazujmy chociażby samą
przestrzeń. Jeśli widzimy (oczywiście w pamięci) kulę zakrzywiającą
płaszczyznę (jak kula położona na naciągniętym płótnie), to poprowadźmy drugą
płaszczyznę prostopadłą do tej, przecinającą ową kulę. Ta druga płaszczyzna tak
samo zostanie zakrzywiona przez naszą kulę - widzimy to? Każda płaszczyzna jaką
przeprowadzimy pod dowolnym kątem do tej pierwszej płaszczyzny przecinając
kulę, zostanie tak samo zakrzywiona. Tu z pewnością nasza wyobraźnia
zostaje poddana wielkiej próbie, ponieważ dochodzi do tego, aby wyobrazić sobie
zakrzywienie naszej trójwymiarowej przestrzeni, w której żyjemy. Jest to
oczywiście niemożliwe, nie możemy sobie tego wyobrazić, ponieważ sami myślimy
najwyżej w trzech wymiarach przestrzennych, a tu musielibyśmy wprowadzić
czwarty wymiar przestrzeni, aby zobrazować ugięcie trójwymiarowej przestrzeni.
Podobnie jak dwuwymiarowa kartka (pomijając jej grubość) potrzebuje trzeciego
wymiaru (góry lub dołu) aby ją zakrzywić.
Nowy obraz
grawitacji Einsteina zawarty w swojej ogólnej teorii względności został
sprawdzony doświadczalnie. Światło gwiazdy znajdującej się za tarczą Słońca
biegnie po krzywiźnie przestrzeni jaką tworzy Słońce, dzięki czemu
można ową gwiazdę zobaczyć. Pierwsze tego typu doświadczenie wykonano już w
1919 r. (w 1915 r. ogólna teoria względności została oficjalnie ogłoszona)
podczas zaćmienia Słońca przy pomocy precyzyjnych (jak na owe czasy) fotografii.
Einstein po raz kolejny dał dowód swojemu wielkiemu geniuszu. Oczywiście łącznie
z przestrzenią Słońce zakrzywia się też czas. Im bliżej Słońca, tym czas będzie
wolniej płynął. Jednak te różnice czasowe są tak małe, że mogą je
wykryć dopiero zegary atomowe (co też dla sprawdzenia zostało
zrobione).
Ogólna teoria
względności zaczyna mieć znaczenie w przypadku obiektów bardzo masywnych oraz
odpowiednio dużych zakrzywień czasoprzestrzeni. Najbardziej zakrzywiającym
czasoprzestrzeń obiektem jakiego znamy jest czarna dziura - ostatnie stadium
niektórych gwiazd. Czarna dziura zakrzywia tak bardzo czasoprzestrzeń,
że wszystko co wpadnie w jej "sidła" nie jest w stanie się uwolnić, nawet
światło. Ale o czarnych dziurach będzie w innej części "Poznać Wszechświat".
Odpowiedź na
zagadkę: Podczas owego skrętu samochodem nasze ciała zostaną odrzucone w prawą
stronę, natomiast balon poruszy się w lewą stronę. Dlaczego? Otóż przyspieszenie
odśrodkowe zadziała dokładnie tak samo, jakby została włączona grawitacja na
prawą stronę samochodu, więc balon przemieści się w przeciwnym kierunku do
działania siły grawitacji. Czyż nie tak działają balony wypełnione helem
czy innym lekkim gazem? Wszystko zgodnie z zasadą równoważności (nie wierzysz? -
sprawdź).
JakBym